2023년 3월 고3 모의고사 수학 11번에 대한 분석 및 손글씨 해설입니다. 손글씨 해설과 함께 문제에 사용된 개념, 학습해야 할 내용을 정리하였으니 학습에 참고하시기 바랍니다. 3월 모의고사 수학 문제에서 복습해야 할 중요한 주요 문항과 오답률이 높은 문항에 대해서 정리하고 있으니 다른 문항에 대한 해설은 블로그 글을 참고해 주세요. 글의 순서는 다음과 같습니다.
문제 안내
2023년 고3 대상으로 시행된 3월 모의고사 수학 11번 문항입니다. 오답률는 크게 높지 않으나 도형이 약하거나 두려움이 있는 학생들은 한번에 풀지 못하거나 시간을 꽤 많이 사용했을 것으로 예상됩니다. 수학 1의 사인법칙과 코사인법칙을 활용해서 해결할 수 있으며, 보조선을 활용하여 특수각을 이용해 해결할 수도 있습니다. 문제를 살펴보시고 손글씨 풀이와 사용된 개념을 확인해 주세요.
- 과목 및 단원: 수학 1, 삼각함수, 사인법칙과 코사인법칙
- 활용 개념: 사인법칙, 코사인법칙, 특수각, 삼각비
- 오답률(EBSi기준): 오답률 14위, 49.8%
손글씨 풀이
2023년 고3 3월 모의고사 수학 11번 손글씨 풀이입니다. 삼각형의 변과 여러가지 각이 주어져 있으므로 자연스럽게 사인법칙과 코사인 법칙을 생각해야 합니다. 풀이를 보면 쉽다고 느껴질 수 있으나 사인법칙과 코사인법칙을 언제 적용해야 할지 연습이 되어있지 않으면 생각보다 한번에 풀지 못하는 경우가 많습니다. 따라서 어떤 삼각형에 어떤 법칙을 적용할 지 결정하는 것이 이 단원에서 중점적으로 연습해야 할 부분입니다.
단계1. 주어진 조건을 바탕으로 삼각형 ABC에서 사인법칙을 적용하여 어렵지 않게 각 C를 구할 수 있습니다.
단계2. 변 AC길이를 구하는 과정이 두 가지 풀이로 나뉠 수 있습니다. 아래 손글씨 풀이의 경우 꼭지점 B에서 보조선을 내려 특수각(삼각비)에 의해 AC길이를 구할 수 있으며, 이외에 삼각형 ABC에서 코사인 법칙을 적용하여 길이를 구할 수도 있습니다. 모두 좋은 풀이라 생각되며, 가장 좋은 것을 문제를 푸는 시험에서 다양한 풀이를 적용할 수 있는 것입니다.
단계3. 선분PC의 길이를 구하기 위해서 삼각형 PBC에서 사인법칙을 적용할 수 있습니다. 상세한 풀이는 아래 사진을 참고해 주세요.
참고문항
고등학교 모의고사와 수능 문제 및 해설을 정리하고 있습니다. 수학 시험에 대해서는 문항별로 분석 및 손글씨 풀이를 작성하고 있으니 참고해 주세요.