2023년 3월 미적분 29번에 대한 분석 및 손 글씨 해설을 정리한 글 입니다. 문제에 사용된 개념과 오답률(ebsi기준), 풀이의 순서를 함께 정리하였으니 참고해 주세요. 2023년 3월 모의고사 전 과목 문제지는 본문 하단 참고 문항의 링크에서 다운로드 하실 수 있습니다. 글의 순서는 다음과 같습니다.
2023년 3월 미적분 29번 문제
2023년 고3 대상으로 시행된 3월 미적분 29번 수열의 극한입니다. 미적분 과목을 선택한 응시자들 기준으로 오답률 3위 96.1%% 문항입니다. 주어진 부등식을 이용하여 수열 an을 구하고 극한을 구하는 수열의 극한 문제입니다.
수열 an을 구하는 과정이 어렵게 느껴진 학생들도 있을 것으로 예상되고, 극한값을 구하는 과정에서도 원리와 개념을 제대로 학습하지 않고 계산만 한 학생들에게는 어렵게 느껴졌을 문제입니다. 아직 수능까지 적지 않은 시간이 남았으므로 단순히 문제 풀이 방법을 학습하는 것이 아닌 개념과 원리도 함께 학습하시기 바랍니다.
- 과목 및 단원: 수열의 극한
- 활용 개념: 수열의 극한, 이차 부등식
- 오답률(EBSi기준): 오답률 3위 96.1%
2023년 3월 미적분 29번 해설
2023년 고3 3월 미적분 29번 해설입니다. 이차부등식을 이용하여 수열 an을 구해야 합니다. 인수분해가 되지 않으므로 근의 공식을 활용해야 합니다. 정수의 개수를 구하는 과정에서는 루트 안에 있는 식을 연속하는 완전 제곱수를 이용하여 정수의 범위를 구할 수 있습니다.
an을 구한 이후에 극한값을 구하기 위해서는 제일 먼저 꼴을 파악해야 합니다. 29번 문제는 무한대-무한대 꼴이고 극한값이 존재하므로 p가 양수가 되어야 합니다. 유리화를 통해 무한대/무한대 꼴로 변형한 후 극한값이 존재하기 위해 분모, 분자의 차수가 같아야 하므로 p값을 구할 수 있으며, 최종적으로 q의 값까지 구할 수 있습니다.
수열의 극한, 함수의 극한의 모든 문제는 항상 꼴을 먼저 파악해야 합니다. 단순히 계산만 하지 말고 꼴을 파악하고, 원리에 따라 문제풀이를 하는 연습을 해야 어려운 문제에서도 원리에 따라 해결할 수 있습니다. 상세한 풀이는 아래 해설 사진을 참고해 주세요.
2023년 고3 3월 모의고사 참고문항
2023년 3월 모의고사 전 과목 문제와 해설을 아래 글에서 다운로드 하실 수 있습니다. 수학 문제에 대해서는 문항별로 정리를 하였으니 아래 링크를 참고해 주세요.