2023년 3월 고3 모의고사 수학 선택 과목 확률과 통계 30번에 대한 분석 및 손 글씨 해설입니다. 문제에 사용된 개념과 오답률(ebsi기준), 풀이의 순서를 함께 정리하였으니 참고해 주세요. 2023년 3월 모의고사 전 과목 문제지는 본문 하단 참고 문항의 링크에서 다운로드 하실 수 있습니다. 글의 순서는 다음과 같습니다.
2023년 3월 확률과 통계 30번 문제
2023년 고3 대상으로 시행된 3월 확률과 통계 30번 중복조합문항입니다. 확률과 통계를 선택한 응시자들 기준으로 오답률 2위 91.5% 문항입니다. 중복 조합을 활용하는 문제입니다. 문제가 주어진 형태는 익숙한 유형입니다. 상황별로 꼼꼼히 고려해야 할 부분이 있어 끝까지 푼 학생들도 정답이 틀린 경우가 많을 것으로 생각됩니다.
- 과목 및 단원: 여러가지 경우의 수, 중복 조합, 여사건
- 활용 개념: 중복 조합
- 오답률(EBSi기준): 오답률 2위 91.5%
2023년 3월 확률과 통계 30번 해설
2023년 고3 3월 확률과 통계 30번 해설입니다.
경우의 수 문항에서 고난도 문항으로 많이 출제되는 중복 조합 문항입니다. (가) 조건을 보고 중복조합을 활용해야 함을 알 수 있으며, 많이 출제되는 형태이지만 풀이 안에서 꼼꼼히 따져야 하는 경우가 많이 있습니다. 30번 해설은 두 가지 풀이로 작성하였습니다.
첫 번째 풀이는 f(2)를 기준으로 분류하였습니다. 분류된 f(2)에 따라 f(1)이 가능한 개수와 f(3), f(4), f(5)의 경우의 수를 중복 조합으로 해결할 수 있습니다. 그 과정에서 (나) 조건에 맞는 경우를 고려해야 하는데 여사건을 활용하여 f(4)f(5)>=20 인 함수의 개수를 제외해 주는 형식으로 풀이를 작성하였습니다.
두 번째 풀이는 여사건을 중심적으로 풀이하였습니다. 이해가 편하도록 밴다이어그램으로 나타내었으며, 경우의 수 문제의 경우 밴다이어그램으로 표현하는 것이 구하고자 하는 것을 파악하는데 도움이 됩니다. 30번 문제에서는 집합에서 바깥 부분을 구해야 합니다.
두 풀이 모두 좋은 풀이라 생각되며, 결국 확률과 통계 고난도 문항은 풀이 과정에서 꼼꼼히 체크하고 실수하지 않는 것이 매우 중요합니다. 상세한 풀이는 아래 해설 사진을 참고해 주세요.
2023년 고3 3월 모의고사 참고문항
2023년 3월 모의고사 전 과목 문제와 해설을 아래 글에서 다운로드 하실 수 있습니다. 수학 문제에 대해서는 문항별로 정리를 하였으니 아래 링크를 참고해 주세요.