2023년 4월 모의고사 수학 10번에 대한 분석 및 손 글씨 해설을 정리한 글 입니다. 문제에 사용된 개념과 오답률(ebsi기준), 풀이의 순서를 함께 정리하였으니 참고해 주세요. 2023년 4월 모의고사 전 과목 문제지는 본문 하단 참고 문항의 링크에서 다운로드 하실 수 있습니다. 글의 순서는 다음과 같습니다.
2023년 4월 모의고사 수학 10번 문제
2023년 고3 대상으로 시행된 4월 모의고사 수학 10번입니다. 지수 함수와 로그 함수의 그래프가 함께 출제되었으며, 교점을 파악하여 해결하는 문제입니다. 두 개 이상의 함수가 출제되는 경우 항상 함수들 사이의 관계(평행 이동, 대칭 이동, 역 함수)를 생각하고, 이를 이용하여 문제를 해결해야 합니다.
- 과목 및 단원: 수학 1, 지수함수, 로그함수
- 활용 개념: 지수 함수 그래프, 로그 함수 그래프, 역 함수
- 오답률(EBSi기준): 오답률 40% 이하
2023년 4월 모의고사 수학 10번 해설
2023년 4월 모의고사 수학 10번 해설입니다.
지수함수와 로그함수가 출제된 문제입니다. 이런 경우 두 함수가 어떤 관계에 있는지 파악하는 것이 우선입니다. 10번 문제는 역함수 관계에 있고, 증가함수 이므로 교점이 직선 y=x 위에 있습니다. 이를 이용하면 교점의 좌표를 구할 수 있으며, 최종적으로 a값 까지 구할 수 있습니다. 상세한 풀이는 아래 해설 사진을 참고해 주세요.
역 함수에 대해서 간단하게 정리하면, 먼저 역함수 관계에 있는 두 함수는 증가와 감소를 함께 합니다. 어떤 함수가 증가 함수이면, 역함수도 증가 함수입니다.
역 함수 관계에 있는 두 함수가 교점이 존재한다면, 증가함인 경우 교점이 반드시 직선 y=x 위에 존재하며, 감소 함수인 경우에는 교점이 직선 y=x가 아닌 다른 곳에 있을 수 있습니다.
2023년 모의고사 참고자료
2023년에 시행된 고3 모의고사 전 과목 문제와 해설을 아래 글에서 다운로드 하실 수 있습니다. 수학 문제에 대해서는 문항별로 정리를 하였으니 아래 링크를 참고해 주세요.