2023년 4월 모의고사 수학 13번에 대한 분석 및 손 글씨 해설을 정리한 글 입니다. 문제에 사용된 개념과 오답률(ebsi기준), 풀이의 순서를 함께 정리하였으니 참고해 주세요. 2023년 4월 모의고사 전 과목 문제지는 본문 하단 참고 문항의 링크에서 다운로드 하실 수 있습니다. 글의 순서는 다음과 같습니다.
2023년 4월 모의고사 수학 13번 문제
2023년 고3 대상으로 시행된 4월 모의고사 수학 13번입니다. 삼각함수 두 개가 동시에 나와있으며, 외분점을 조건으로 주고 있습니다. 풀이 과정에서 삼각형의 닮음 또는 합동을 적절히 활용해야 해결할 수 있는 문제입니다.
- 과목 및 단원: 수학 1, 삼각함수
- 활용 개념: 삼각함수, 내분점 외분점, 삼각형의 합동
- 오답률(EBSi기준): 오답률 57.9%, 10위
2023년 4월 모의고사 수학 13번 해설
2023년 4월 모의고사 수학 13번 해설입니다.
f(x)와 g(x)의 두 교점 A. B의 관계를 찾기 위해서 방정식을 풀어보면 tan의 주기 파이만큼 x좌표의 값이 떨어져 있음을 알 수 있습니다. 또한 A, B는 모두 f(x)=ksinx 위의 점 이므로 y좌표의 절댓값이 동일합니다. 따라서 x축 기준 위 아래로 두 개의 합동인 직각 삼각형을 발견할 수 있습니다. 이를 이용하여 선분 AC가 4등분이 되고 있음을 알 수 있고, 여기서 합동인 삼각형과 닮음인 삼각형의 성질을 자유롭게 이용할 수 있습니다.
최종적으로 t에 대한 삼각함수의 값을 모두 구할 수 있으며, 구하고자 하는 넓이도 모두 표현할 수 있습니다. 상세한 풀이는 아래 사진을 참고해 주세요.
2023년 모의고사 참고자료
2023년에 시행된 고3 모의고사 전 과목 문제와 해설을 아래 글에서 다운로드 하실 수 있습니다. 수학 문제에 대해서는 문항별로 정리를 하였으니 아래 링크를 참고해 주세요.